ஒரு தனித்துவமான நிகழ்தகவு விநியோகத்திற்கான இரண்டு தேவைகள் என்ன?
தனித்துவமான நிகழ்தகவு விநியோகத்திற்கான 2 தேவைகள் என்ன?
தனித்துவமான நிகழ்தகவு விநியோகத்திற்கான இரண்டு தேவைகள் என்ன? தி நிகழ்தகவுகளின் கூட்டுத்தொகை 1 க்கு சமமாக இருக்க வேண்டும் என்று முதல் விதி கூறுகிறது.ஒவ்வொரு நிகழ்தகவும் 0 மற்றும் 1 க்கு இடையில் இருக்க வேண்டும் என்று இரண்டாவது விதி கூறுகிறது. சீரற்ற மாறி தனித்தன்மையா அல்லது தொடர்ச்சியானதா என்பதைத் தீர்மானிக்கவும்.
தனித்துவத்திற்கான இரண்டு தேவைகள் என்ன?
தனித்துவமான நிகழ்தகவு விநியோகத்திற்கான இரண்டு தேவைகள் என்ன? ஒவ்வொரு நிகழ்தகவும் 0 மற்றும் 1 க்கு இடையில் இருக்க வேண்டும், உள்ளடக்கியது மற்றும் நிகழ்தகவுகளின் கூட்டுத்தொகை 1 க்கு சமமாக இருக்க வேண்டும்.ஒவ்வொரு நிகழ்தகவும் 0 மற்றும் 1 க்கு இடையில் இருக்க வேண்டும், உள்ளடக்கியது மற்றும் நிகழ்தகவுகளின் கூட்டுத்தொகை 1 க்கு சமமாக இருக்க வேண்டும்.
இரண்டு தனித்தனி நிகழ்தகவு விநியோகங்கள் என்ன?
புள்ளிவிவர வல்லுநர்கள் அல்லது ஆய்வாளர்களால் பயன்படுத்தப்படும் மிகவும் பொதுவான தனித்துவமான விநியோகங்கள் அடங்கும் ஈருறுப்பு, பாய்சன், பெர்னோலி மற்றும் பல்லுறுப்புக்கோவை விநியோகங்கள். மற்றவை எதிர்மறை பைனோமியல், ஜியோமெட்ரிக் மற்றும் ஹைபர்ஜியோமெட்ரிக் விநியோகங்கள் ஆகியவை அடங்கும்.
தனித்துவமான நிகழ்தகவு பரவலை உருவாக்குவது எது?
ஒரு தனித்துவமான விநியோகம் விவரிக்கிறது தனித்த சீரற்ற மாறியின் ஒவ்வொரு மதிப்பின் நிகழ்வின் நிகழ்தகவு. … ஒரு தனித்த நிகழ்தகவு விநியோகத்துடன், தனித்த சீரற்ற மாறியின் ஒவ்வொரு சாத்தியமான மதிப்பும் பூஜ்ஜியம் அல்லாத நிகழ்தகவுடன் தொடர்புடையதாக இருக்கலாம்.
தனித்துவமான நிகழ்தகவு செயல்பாட்டிற்கு தேவையான இரண்டு நிபந்தனைகள் யாவை?
தனித்த சீரற்ற மாறிக்கான நிகழ்தகவு செயல்பாட்டின் வளர்ச்சியில், இரண்டு நிபந்தனைகள் பூர்த்தி செய்யப்பட வேண்டும்: (1) சீரற்ற மாறியின் ஒவ்வொரு மதிப்புக்கும் f(x) எதிர்மறையாக இருக்க வேண்டும், மற்றும் (2) சீரற்ற மாறியின் ஒவ்வொரு மதிப்புக்கும் நிகழ்தகவுகளின் கூட்டுத்தொகை ஒன்று சமமாக இருக்க வேண்டும்.
நிகழ்தகவு மாதிரிக்கு உங்களுக்குத் தேவையான இரண்டு தேவைகள் என்ன?
நிகழ்தகவுக்கான முதல் இரண்டு அடிப்படை விதிகள் பின்வருமாறு: விதி 1: ஏதேனும் நிகழ்தகவு P(A) என்பது 0 மற்றும் 1 (0 < P(A) < 1) இடையே உள்ள எண்ணாகும். விதி 2: மாதிரி இடைவெளி S இன் நிகழ்தகவு 1 (P(S) = 1) க்கு சமம். ஒரு கிண்ணத்தில் ஐந்து பளிங்குகள், ஒவ்வொன்றும் வெவ்வேறு நிறத்தில் வைக்கப்பட்டுள்ளன என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
இருவகைப் பரவலைக் கொண்டிருக்க வேண்டிய நான்கு தேவைகள் யாவை?
நான்கு தேவைகள்:- ஒவ்வொரு கவனிப்பும் வெற்றி அல்லது தோல்வி எனப்படும் இரண்டு வகைகளில் ஒன்றாகும்.
- ஒரு நிலையான எண்ணிக்கையிலான அவதானிப்புகள் உள்ளன.
- அவதானிப்புகள் அனைத்தும் சுயாதீனமானவை.
- ஒவ்வொரு கவனிப்புக்கும் வெற்றியின் நிகழ்தகவு (p) ஒன்றுதான் - சமமாக சாத்தியம்.
நிகழ்தகவு விநியோகத்திற்கான தேவைகள் என்ன?
நிகழ்தகவு விநியோகத்திற்கான மூன்று தேவைகள்:- சீரற்ற மாறி எண்களுடன் தொடர்புடையது.
- நிகழ்தகவுகளின் கூட்டுத்தொகை 1 க்கு சமமாக இருக்க வேண்டும், எந்த ரவுண்ட் ஆஃப் பிழையையும் தள்ளுபடி செய்கிறது.
- ஒவ்வொரு தனிப்பட்ட நிகழ்தகவும் 0 மற்றும் 1 க்கு இடையில் உள்ள எண்ணாக இருக்க வேண்டும். ஒரே கோப்புறையில் உள்ள தொகுப்புகள்.
விநியோகம் ஒரு தனித்த நிகழ்தகவு பரவலா என்பதை எவ்வாறு தீர்மானிப்பது?
ஒரு தனித்த நிகழ்தகவு விநியோகமானது ஒரு சீரற்ற மாறி எடுக்கக்கூடிய ஒவ்வொரு சாத்தியமான மதிப்பையும் அதன் நிகழ்தகவுடன் பட்டியலிடுகிறது. இது பின்வரும் பண்புகளைக் கொண்டுள்ளது: தனித்த சீரற்ற மாறியின் ஒவ்வொரு மதிப்பின் நிகழ்தகவு 0 மற்றும் 1 க்கு இடையில் உள்ளது, எனவே 0 ≤ P(x) ≤ 1. அனைத்து நிகழ்தகவுகளின் கூட்டுத்தொகை 1, எனவே ∑ P(x) = 1.
தனித்துவமான நிகழ்தகவு செயல்பாடுகள் என்றால் என்ன?
ஒரு தனித்துவமான நிகழ்தகவு செயல்பாடு தனித்துவமான எண்ணிக்கையிலான மதிப்புகளை எடுக்கக்கூடிய ஒரு செயல்பாடு (அவசியம் வரையறுக்கப்படவில்லை). இது பெரும்பாலும் எதிர்மறை அல்லாத முழு எண்கள் அல்லது எதிர்மறை அல்லாத முழு எண்களின் சில துணைக்குழுக்கள் ஆகும். … ஒவ்வொரு தனித்துவமான மதிப்புகளும் பூஜ்ஜியத்திற்கும் ஒன்றுக்கும் இடையில் ஒரு குறிப்பிட்ட நிகழ்தகவைக் கொண்டுள்ளன.
தனித்த நிகழ்தகவு விநியோகத்திற்கான மற்றொரு சொல் என்ன?
புள்ளிவிவரங்களில் பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்படும் தனித்துவமான நிகழ்தகவு விநியோகங்களின் எடுத்துக்காட்டுகள் பின்வருமாறு: ஈருறுப்புப் பரவல். வடிவியல் விநியோகம். ஹைபர்ஜியோமெட்ரிக் விநியோகம். பல்லினப் பரவல்.
தனித்துவமான நிகழ்தகவு பரவலின் எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பு என்ன?
தனித்த சீரற்ற மாறியின் சராசரி (அல்லது எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பு) என நாம் கணக்கிடலாம் அவற்றின் நிகழ்தகவுகளின் அடிப்படையில் அந்த சீரற்ற மாறியின் அனைத்து விளைவுகளின் எடையுள்ள சராசரி. எண்ணற்ற சோதனைகளில் அந்த சீரற்ற மாறியைப் பார்த்தால், எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பை கணிக்கப்பட்ட சராசரி விளைவு என்று விளக்குகிறோம்.ஒரு காரணம் மற்றும் விளைவு உறவு என்ன என்பதையும் பார்க்கவும்
தொடர்ச்சியான நிகழ்தகவு விநியோகங்களிலிருந்து தனித்தனி நிகழ்தகவு விநியோகங்கள் எவ்வாறு வேறுபடுகின்றன?
ஒரு தனித்துவமான விநியோகம் என்பது தரவு சில மதிப்புகளை மட்டுமே எடுக்க முடியும், எடுத்துக்காட்டாக முழு எண்கள். தொடர்ச்சியான விநியோகம் என்பது தரவுகளில் ஒன்றாகும் எடுக்க முடியும் குறிப்பிட்ட வரம்பிற்குள் உள்ள எந்த மதிப்பிலும் (அது எல்லையற்றதாக இருக்கலாம்).
தனித்துவமான சீரற்ற மாறியின் நிகழ்தகவு விநியோகம் உங்களுக்கு என்ன சொல்கிறது?
ஒரு சீரற்ற மாறி x இன் நிகழ்தகவு பரவல் நமக்கு சொல்கிறது x இன் சாத்தியமான மதிப்புகள் என்ன மற்றும் அந்த மதிப்புகளுக்கு என்ன நிகழ்தகவுகள் ஒதுக்கப்படுகின்றன. … தனித்த சீரற்ற மாறியின் ஒவ்வொரு மதிப்பின் நிகழ்தகவு 0 மற்றும் 1 க்கு இடையில் உள்ளது, மேலும் அனைத்து நிகழ்தகவுகளின் கூட்டுத்தொகை 1 க்கு சமம்.
தொடர்ச்சியான சீரற்ற மாறியிலிருந்து தனித்தன்மையை எவ்வாறு வேறுபடுத்துவீர்கள்?
தனித்த மாறி என்பது ஒரு மாறி அதன் மதிப்பு எண்ணுவதன் மூலம் பெறப்பட்டது. தொடர்ச்சியான மாறி என்பது ஒரு மாறி, அதன் மதிப்பு அளவிடுவதன் மூலம் பெறப்படுகிறது. ஒரு சீரற்ற மாறி என்பது ஒரு மாறி ஆகும், அதன் மதிப்பு ஒரு சீரற்ற நிகழ்வின் எண் விளைவு ஆகும். ஒரு தனித்த சீரற்ற மாறி X ஆனது எண்ணக்கூடிய எண்ணிக்கையிலான சாத்தியமான மதிப்புகளைக் கொண்டுள்ளது.ஒரு தனித்துவமான நிகழ்தகவு விநியோகம் என்றால் என்ன நிகழ்தகவு விநியோகத்தை தீர்மானிக்கும் இரண்டு நிபந்தனைகள் யாவை?
நிகழ்தகவு விநியோகத்தை தீர்மானிக்கும் இரண்டு நிபந்தனைகள் யாவை? தனித்த சீரற்ற மாறியின் ஒவ்வொரு மதிப்பின் நிகழ்தகவு 0 மற்றும் 1 க்கு இடையில் உள்ளது, உள்ளடக்கியது, மேலும் அனைத்து நிகழ்தகவுகளின் கூட்டுத்தொகை 1 ஆகும்.
நிகழ்தகவு விநியோகம் ஏற்றுக்கொள்ளக்கூடிய வினாடிவினாவாக இருக்க என்ன நிபந்தனைகள் இருக்க வேண்டும்?
தனித்துவமான நிகழ்தகவு விநியோகத்தில் நிகழ்தகவுகளால் என்ன நிபந்தனைகள் பூர்த்தி செய்யப்பட வேண்டும்? ஒவ்வொரு சாத்தியமான விளைவுகளின் நிகழ்தகவு ZEROக்கு அதிகமாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருக்கும், மேலும் சாத்தியமான அனைத்து விளைவுகளின் நிகழ்தகவுகளின் கூட்டுத்தொகை ஒன்று.
தனித்த சீரற்ற மாறியின் அனைத்து செல்லுபடியாகும் நிகழ்தகவு விநியோகங்களுக்கும் பின்வருவனவற்றில் எது உண்மையாக இருக்க வேண்டும்?
ஒரு சீரற்ற மாறி X இன் நிகழ்தகவு பரவலில் உள்ள நிகழ்தகவுகள் பின்வரும் இரண்டு நிபந்தனைகளை பூர்த்தி செய்ய வேண்டும்: ஒவ்வொரு நிகழ்தகவு P(x) 0 மற்றும் 1: 0≤P(x)≤1 க்கு இடையில் இருக்க வேண்டும். தி அனைத்து நிகழ்தகவுகளின் கூட்டுத்தொகை 1: ΣP(x)=1.
பின்வருவனவற்றில் எது செல்லுபடியாகும் தனித்துவமான நிகழ்தகவு பரவல்?
சரியான விருப்பம் பி.
தனித்த சீரற்ற மாறிக்கான சரியான நிகழ்தகவு விநியோகம் நிகழ்தகவுகளின் கூட்டுத்தொகை 1.
விநியோகத்தை ஒரு தனித்துவமான நிகழ்தகவு விநியோகமாக மாற்ற, விடுபட்ட நிகழ்தகவின் தேவையான மதிப்பை எவ்வாறு தீர்மானிப்பது?
இரண்டு நிகழ்வுகள் ஒன்றிணைவதற்கான நிகழ்தகவு என்ன?
இரண்டு நிகழ்வுகளின் ஒன்றியத்திற்கான பொதுவான நிகழ்தகவு கூட்டல் விதி கூறுகிறது P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B) P ( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) − P ( A ∩ B ) , A∩B A ∩ B என்பது இரண்டு தொகுப்புகளின் குறுக்குவெட்டு ஆகும்.
பாய்சன் விநியோகத்தின் நான்கு பண்புகள் யாவை?
விஷம் விநியோகத்தின் பண்புகள்நிகழ்வுகள் சுயாதீனமானவை.குறிப்பிட்ட காலக்கட்டத்தில் வெற்றிகளின் சராசரி எண்ணிக்கை மட்டும் நிகழலாம். ஒரே நேரத்தில் இரண்டு நிகழ்வுகள் நடக்க முடியாது. சோதனைகளின் எண்ணிக்கை n காலவரையின்றி அதிகமாக இருக்கும்போது பாய்சன் விநியோகம் வரம்பிடப்படுகிறது.
ஒரு நிகழ்தகவு பரிசோதனை ஒரு பைனாமியல் பரிசோதனையாக இருப்பதற்கு நான்கு தேவைகள் என்ன?
பின்வரும் நான்கு நிபந்தனைகள் அனைத்தும் பூர்த்தி செய்யப்பட்டால், எங்களிடம் ஒரு பைனாமியல் பரிசோதனை உள்ளது:- சோதனையானது ஒரே மாதிரியான சோதனைகளைக் கொண்டுள்ளது.
- ஒவ்வொரு சோதனையும் வெற்றி மற்றும் தோல்வி எனப்படும் இரண்டு முடிவுகளில் ஒன்றை விளைவிக்கிறது.
- வெற்றியின் நிகழ்தகவு, p குறிக்கப்படுகிறது, சோதனை முதல் சோதனை வரை ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்.
- n சோதனைகள் சுயாதீனமானவை.
பாய்சன் பரிசோதனையின் இரண்டு முக்கிய பண்புகள் யாவை?
ஒரு பாய்சன் விநியோகத்தின் சிறப்பியல்புகள்: சோதனை கொண்டுள்ளது ஒரு குறிப்பிட்ட நேர இடைவெளியில் அல்லது ஒரு குறிப்பிட்ட தூரம், பகுதி அல்லது தொகுதியில் நிகழும் நிகழ்வுகளின் எண்ணிக்கையைக் கணக்கிடுதல். குறிப்பிட்ட நேரம், தூரம், பகுதி அல்லது தொகுதி ஆகியவற்றில் நிகழ்வு நிகழும் நிகழ்தகவு ஒன்றுதான்.
நிகழ்தகவு விநியோகம் ஏற்கத்தக்கதாக இருக்க என்ன நிபந்தனைகள் உங்கள் பதிலை விளக்க வேண்டும்?
எந்தவொரு நிகழ்வின் நிகழ்தகவும் நேர்மறையாக இருக்க வேண்டும். எனவே வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், ஒருவேளை விநியோகம் எதிர்மறை மதிப்பைக் கொண்டிருக்கக்கூடாது. அது இருக்க வேண்டும் பூஜ்ஜியத்திற்கும் 1க்கும் இடையில் ஏனெனில் ஒன்றைச் சுற்றி எழுத வேண்டிய நிகழ்தகவு எதிர்மறையாக இருக்கலாம். இரண்டாவது, எந்தவொரு நிகழ்வின் நிகழ்தகவு ஒன்றுக்கு மேல் இருக்கக்கூடாது.
நிகழ்தகவு விநியோகம் மற்றும் அதன் வகைகள் என்ன?
நிகழ்தகவு விநியோகங்களில் பல்வேறு வகைப்பாடுகள் உள்ளன. அவற்றில் சில அடங்கும் சாதாரண விநியோகம், சி சதுரப் பரவல், இருவகைப் பரவல் மற்றும் பாய்சன் விநியோகம். ... 1 அல்லது 0 மட்டுமே சரியான பதில் என்பதால், தொடர்ச்சிக்கு மாறாக, ஒரு இருபக்கப் பரவல் தனித்தன்மை வாய்ந்தது.பல்வேறு வகையான நிகழ்தகவு விநியோகங்கள் என்ன?
புள்ளியியல் வல்லுநர்கள் நிகழ்தகவு விநியோகங்களை பின்வரும் வகைகளாகப் பிரிக்கின்றனர்: தனித்த நிகழ்தகவு பரவல்கள். தொடர்ச்சியான நிகழ்தகவு பகிர்வுகள்.
ஒரு அட்டவணை ஒரு தனித்த நிகழ்தகவு பரவலைப் பிரதிநிதித்துவப்படுத்துகிறதா என்பதை எவ்வாறு தீர்மானிப்பது?
ஒரு சாதாரண விநியோகத்தை தீர்மானிக்க எத்தனை அளவுருக்களை நாம் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும்?
இயல்பான விநியோகத்தைப் புரிந்துகொள்வது
நிலையான இயல்பான விநியோகம் உள்ளது இரண்டு அளவுருக்கள்: சராசரி மற்றும் நிலையான விலகல்.
இது ஒரு நிகழ்தகவு பரவல் என்பதை எப்படி அறிவது?
நிகழ்தகவு பரவலின் இரண்டு பண்புகள் யாவை?
ஒரு தனித்துவமான நிகழ்தகவு விநியோக செயல்பாடு இரண்டு பண்புகளைக் கொண்டுள்ளது: ஒவ்வொரு நிகழ்தகவும் பூஜ்ஜியத்திற்கும் ஒன்றுக்கும் இடையில் உள்ளது, உள்ளடக்கியது.நிகழ்தகவுகளின் கூட்டுத்தொகை ஒன்று.
விநியோகம் ஒரு தனித்த நிகழ்தகவு விநியோகம் ஏன்?
தொடர்ச்சியான மாறிகள். இரண்டு குறிப்பிடப்பட்ட மதிப்புகளுக்கு இடையில் ஒரு மாறி எந்த மதிப்பையும் எடுக்க முடிந்தால், அது தொடர்ச்சியான மாறி எனப்படும்; இல்லையெனில், இது ஒரு தனி மாறி என்று அழைக்கப்படுகிறது. சில எடுத்துக்காட்டுகள் தனித்துவமான மற்றும் தொடர்ச்சியான மாறிகளுக்கு இடையிலான வேறுபாட்டை தெளிவுபடுத்தும்.
நிகழ்தகவு பரவலின் பண்புகளை நாம் ஏன் கருத்தில் கொள்ள வேண்டும்?
எந்தெந்த முடிவுகள் அதிகமாக இருக்கும் என்பதை நீங்கள் தெரிந்து கொள்ள வேண்டியிருக்கும் போது இந்த வகை விநியோகம் பயனுள்ளதாக இருக்கும். சாத்தியமான மதிப்புகளின் பரவல், மற்றும் வெவ்வேறு முடிவுகளின் வாய்ப்பு.
தனித்துவமான நிகழ்தகவு பரவலின் மாறுபாட்டைக் கண்டறிவதற்கான முதல் படி என்ன?
சில தனித்த நிகழ்தகவு பகிர்வுகளின் கண்ணோட்டம் (இருமை, வடிவியல், உயர் வடிவியல், பாய்சன், NegB)
நிகழ்தகவு: விநியோகங்களின் வகைகள்
தனித்த இருவகை நிகழ்தகவு விநியோகம்
நிகழ்தகவு பகிர்வுகள் 1: தனி
