இரண்டு திசையன்கள் பூஜ்ஜியத்திற்கு கூட்டும் போது, ​​அவை எவ்வாறு தொடர்புடையதாக இருக்க வேண்டும்?

இரண்டு திசையன்கள் பூஜ்ஜியத்தில் கூட்டும் போது, ​​அவை எவ்வாறு தொடர்புடையதாக இருக்க வேண்டும்?

இரண்டு திசையன்களின் கூட்டுத்தொகை பூஜ்ஜியமாக இருந்தால் அளவுகள் சமம், ஆனால் திசையன்கள் எதிர் திசையில் சுட்டிக்காட்டுகின்றன.

இரண்டு திசையன்கள் பூஜ்ஜியத்தில் சேர்க்க என்ன நிபந்தனைகள் உள்ளன?

பதில்: எதிரெதிர் திசையில் சுட்டிக்காட்டும் சம அளவு கொண்ட இரண்டு திசையன்கள் பூஜ்ஜியத்தின் கூட்டுத்தொகை.

இரண்டு திசையன்கள் பூஜ்ஜியத்தை கூட்ட முடியுமா?

இரண்டு திசையன்களின் கூட்டுத்தொகை பூஜ்ஜியமாக மட்டுமே இருக்க முடியும் அவை எதிரெதிர் திசைகளில் இருந்தால் மற்றும் அதே அளவு இருந்தால்.

திசையன்கள் பூஜ்ஜியத்தில் சேர்க்கும் போது என்ன அர்த்தம்?

ஆம், எதிரெதிர் திசையில் சுட்டிக்காட்டும் சம அளவு கொண்ட இரண்டு திசையன்கள் பூஜ்ஜியத்திற்கு கூட்டு. … அவை ஒரே கோட்டில் சுட்டிக்காட்டினால், அவற்றின் அளவுகள் வேறுபட்டிருப்பதால், கூட்டுத்தொகை பூஜ்ஜியமாக இருக்காது.

இரண்டு திசையன்கள் சேர்க்கப்படும் போது கூட்டுத்தொகை?

விளைவாக

இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட திசையன்களின் கூட்டுத்தொகை முடிவு எனப்படும்.

வியாழன் ஏன் நட்சத்திரம் இல்லை என்பதையும் பார்க்கவும்

அளவு கொண்ட இரண்டு திசையன்கள் பூஜ்ஜியத்தில் சேர்க்க முடியுமா?

வெவ்வேறு அளவுகளைக் கொண்ட இரண்டு திசையன்கள் பூஜ்ஜிய முடிவைக் கொடுக்க சேர்க்க முடியாது.

வெவ்வேறு அளவுகளைக் கொண்ட இரண்டு திசையன்களை ஒன்றிணைத்து பூஜ்ஜிய முடிவைக் கொடுக்க முடியுமா?

இல்லை, வெவ்வேறு அளவுகளைக் கொண்ட இரண்டு திசையன்கள் பூஜ்ஜிய முடிவைக் கொடுக்க முடியாது. … இதற்குக் காரணம், திசையன்கள் எதிர் திசையில் செயல்படும் போது மற்றும் அதே அளவைக் கொண்டிருக்கும் போது மட்டுமே அவற்றின் விளைவு ரத்து செய்யப்படுகிறது.

மூன்று சமமற்ற திசையன்களை பூஜ்ஜியத்தில் சேர்க்க முடியுமா?

ஸ்கேலின் முக்கோணம் இருப்பதால், மூன்று சமமற்ற திசையன்கள் பூஜ்ஜியமாக சேர்க்கலாம். மூன்று திசையன்கள் ஒரு முக்கோணத்தை உருவாக்குவதற்கான நிபந்தனைகள்: அவற்றில் ஏதேனும் இரண்டின் அளவுகளின் கூட்டுத்தொகை மூன்றின் அளவை விட அதிகமாக இருக்க வேண்டும்.

இரண்டு திசையன்களின் கூட்டுத்தொகையை நீங்கள் என்ன அழைக்கிறீர்கள்?

விளைவு இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட திசையன்களின் வெக்டார் தொகை. இது இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட திசையன்களை ஒன்றாகச் சேர்ப்பதன் விளைவாகும்.

ஒரு திசையன் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமான கூறுகளைக் கொண்டிருக்க முடியுமா?

ஆம், ஒரு திசையன் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமான கூறுகளைக் கொண்டிருக்கலாம் மற்றும் இன்னும் பூஜ்ஜியமற்ற அளவைக் கொண்டிருக்கலாம்.

பூஜ்ஜிய திசையன் என்றால் என்ன, பூஜ்ஜிய வெக்டரின் தேவையை விளக்குகிறது?

பதில்:- இது பூஜ்ஜிய நீளம் அல்லது நீளம் மற்றும் நீளம் இல்லாத ஒரு திசையன் என வரையறுக்கப்படுகிறது, அது எந்த குறிப்பிட்ட திசையையும் சுட்டிக்காட்டவில்லை. எனவே, அதற்கு குறிப்பிட்ட திசை இல்லை அல்லது வரையறுக்கப்படாத திசை என்று சொல்லலாம்.

பூஜ்ஜிய வெக்டரை எவ்வாறு குறிப்பது?

பூஜ்ஜிய வெக்டரைக் குறிக்கிறோம் ஒரு தடித்த முகம் 0, அல்லது நாம் போல்ட்ஃபேஸ் செய்ய முடியாவிட்டால், அம்புக்குறி →0. இது அடிப்படையில் 0 என்ற எண்ணைப் போலவே செயல்படுகிறது. எந்த ஒரு திசையன் a உடன் 0 ஐ சேர்த்தால், திசையன் a back மாறாமல் மீண்டும் கிடைக்கும்.

மூன்று திசையன்களை எவ்வாறு இணைத்து ஒரு பூஜ்ஜிய முடிவைக் கொடுக்க முடியும்?

கீழே உள்ள அனைத்து நிபந்தனைகளும் பொருந்தினால் மூன்று திசையன்களின் முடிவு பூஜ்ஜியமாக இருக்கும்:… அந்த இரண்டு திசையன்களின் விளைவாக வரும் திசையானது மூன்றாவது திசையன் திசைக்கு நேர் எதிராக இருந்தால். 3. இரண்டு திசையன்களின் விளைவின் அளவு மூன்றாவது திசையன் அளவிற்கு சரியாக சமமாக இருந்தால்.

பூஜ்ஜிய திசையன் என்றால் என்ன?

ஒரு திசையன் அளவு பூஜ்ஜியமாக இருக்கும்போது, ​​​​அது பூஜ்ஜிய திசையன் என்று அழைக்கப்படுகிறது. பூஜ்ஜிய திசையன் தன்னிச்சையான திசையைக் கொண்டுள்ளது. எடுத்துக்காட்டுகள்: (i) தோற்றத்தின் நிலை திசையன் பூஜ்ஜிய திசையன் ஆகும். (ii) ஒரு துகள் ஓய்வில் இருந்தால், துகள் இடப்பெயர்ச்சி பூஜ்ஜிய திசையன் ஆகும்.

திசையன் கூட்டுத்தொகை பூஜ்ஜியமாக இருக்கும் சமமற்ற சக்திகளின் குறைந்தபட்ச எண்ணிக்கை என்ன?

மூன்று திசையன்கள் குறைந்தபட்ச திசையன்களின் முக்கோண விதியிலிருந்து மூன்று திசையன்கள் பூஜ்ஜிய முடிவைக் கொடுக்க வேண்டும்.

பூமி மனிதனை விட எவ்வளவு பெரியது என்பதையும் பாருங்கள்

A மற்றும் B ஆகிய 2 திசையன்கள் சேர்க்கப்படும் போது, ​​விளைவின் அளவு எப்போதும் இருக்கும்?

இரண்டு திசையன்கள் a மற்றும் b சேர்க்கப்படும் போது, ​​விளைவாக வரும் திசையன் அளவு எப்போதும் இருக்கும். சம அளவு கொண்ட இரண்டு திசையன்கள் சேர்க்கப்படுகின்றன இரண்டு வெக்டோவின் அதே அளவு கொண்ட விளைபொருளைக் கொடுக்க... இரண்டு வெக்டார்களின் ஒவ்வொரு அளவும் அதே அளவு A இன் விளைவைக் கொண்டிருக்கும்.

வெக்டார் தொகை பூஜ்ஜியத்தைக் கொண்ட வெவ்வேறு நீளங்களைக் கொண்ட இரண்டு திசையன்களை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க முடியுமா?

வெவ்வேறு நீளம் கொண்ட இரண்டு திசையன்கள் முடியாது பூஜ்ஜியத்தின் வெக்டார் தொகை உள்ளது.

ஆம் எனில் எந்த நிபந்தனையின் கீழ் ஒரே அளவிலான இரண்டு திசையன்கள் பூஜ்ஜிய விளைவான திசையன் கொடுக்க முடியுமா?

எனவே, இரண்டு திசையன் முடிவுகள் இருந்தால் பூஜ்ஜியமாக இருக்கும் அதே அளவு ஆனால் எதிர் திசையில்.

இரண்டு திசையன்களின் கூட்டுத்தொகை ஒரு அளவிடலாக இருக்க முடியுமா?

இல்லை, அது சாத்தியமற்றது தொகையின் அளவு அளவுகளின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமமாக இருக்க வேண்டும்.

வெவ்வேறு அளவு மற்றும் திசைகளின் மூன்று திசையன்கள் பூஜ்ஜியத்தில் சேர்க்க முடியுமா?

b) ஆம். சமமற்ற அளவு மூன்று (அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட) திசையன்கள் பூஜ்ஜிய திசையன் கொடுக்க கூடும்.

எந்த நிபந்தனையின் கீழ் இரண்டு திசையன்களின் கூட்டுத்தொகை மற்றும் வேறுபாடு சமமாக இருக்கும், அவற்றின் விளைவாக பூஜ்ஜியமாக இருக்கும் வகையில் மூன்று திசையன்களை சேர்க்க முடியுமா?

A:இரண்டு திசையன்களின் கூட்டுத்தொகை மற்றும் வேறுபாடு அளவு சமமாக இருக்கும் இரண்டு திசையன்கள் ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தாக இருக்கும்போது.

இரண்டு திசையன்கள் சமமாக இருப்பதன் அர்த்தம் என்ன?

இரண்டு திசையன்கள் சமமாக இருக்க, அவை அளவு மற்றும் திசைகள் இரண்டும் சமமாக இருக்க வேண்டும்.

மூன்று வெக்டார்களை அவ்வாறு இணைக்க முடியாவிட்டால், வெவ்வேறு அளவுள்ள இரண்டு திசையன்களை ஒன்றிணைத்து பூஜ்ஜிய முடிவைக் கொடுக்க முடியுமா?

வெவ்வேறு அளவுகளைக் கொண்ட இரண்டு திசையன்கள் முடியாது பூஜ்ஜிய முடிவைக் கொடுக்க சேர்க்க. வெவ்வேறு அளவிலான மூன்று திசையன்கள் கோபனாராக இருந்தால் பூஜ்ஜிய முடிவைக் கொடுக்கலாம்.

பூஜ்ஜிய வெக்டருக்கு மூன்று சமமற்ற திசையன்களைக் கொடுக்க சமமற்ற அளவு இரண்டு திசையன்கள் சேர்க்க முடியுமா?

இல்லை . இரண்டு சமமற்ற திசையன்கள் கூட்டல் மூலம் பூஜ்ஜிய திசையன் கொடுக்க முடியாது . ஆனால் மூன்று சமமற்ற திசையன்கள் சேர்க்கப்படும் போது பூஜ்ஜிய திசையன் கொடுக்கலாம்.

எந்த நிபந்தனையின் கீழ் சம அளவு கொண்ட மூன்று திசையன்களின் கூட்டுத்தொகை பூஜ்ஜியமாக இருக்க முடியும்?

ஆம், சம அளவுள்ள மூன்று திசையன்களைச் சேர்த்து பூஜ்ஜியத்தைப் பெறலாம். இது நடக்கலாம் இரண்டு திசையன்களின் விளைவு சமமாகவும், மூன்றாவது திசையனுக்கு எதிர் திசையில் இருந்தால். இவ்வாறு மூன்று திசையன்களின் வெக்டார் தொகை பூஜ்ஜியமாகும்.

இரண்டு திசையன்களை பெருக்கினால் என்ன நடக்கும்?

தீர்வு: ஒரு வெக்டரை ஒரு அளவுகோலால் பெருக்கும்போது, ​​தி திசையில் தயாரிப்பு திசையன் காரணியின் அதே தான். ஒரே வித்தியாசம் என்னவென்றால், நீளம் அளவுகோலால் பெருக்கப்படுகிறது. எனவே, a வின் இருமடங்கு நீளம் கொண்ட ஒரு திசையனைப் பெற, அதே திசையில், 2 ஆல் பெருக்கவும்.

இரண்டு திசையன்களைச் சேர்க்கும்போது நீங்கள் பின்பற்ற வேண்டுமா?

இரண்டு திசையன்களைச் சேர்க்க, நீங்கள் அவற்றை வால் முதல் வால் வரை வைக்கவும், பின்னர் முடிவின் நீளம் மற்றும் அளவைக் கண்டறியவும். இரண்டு திசையன்களைச் சேர்க்கும் வரிசை முக்கியமில்லை.

குறிக்கும் இரண்டு திசையன்களைச் சேர்க்க முடியுமா?

இல்லை, நாங்கள் சேர்க்க முடியாது வெவ்வேறு பரிமாணங்களின் இயற்பியல் அளவுகளைக் குறிக்கும் இரண்டு திசையன்கள். இருப்பினும், வெவ்வேறு பரிமாணங்களைக் கொண்ட இயற்பியல் அளவுகளைக் குறிக்கும் இரண்டு திசையன்களை நாம் பெருக்கலாம்.

ஒரு திசையன் பூஜ்ஜிய கூறுகளைக் கொண்டிருக்க முடியுமா?

ஆம், ஒரு திசையன் ஒரு கோட்டுடன் பூஜ்ஜிய கூறுகளைக் கொண்டிருக்கலாம் மற்றும் இன்னும் பூஜ்ஜியமற்ற அளவைக் கொண்டிருக்கலாம். எடுத்துக்காட்டு: இரு பரிமாண திசையன் 2 i ^ + 0 j ^ ஐக் கவனியுங்கள். இந்த திசையன் Y- அச்சில் அமைந்துள்ள ஒரு கோட்டில் பூஜ்ஜிய கூறுகளையும் X- அச்சில் பூஜ்ஜியமற்ற கூறுகளையும் கொண்டுள்ளது.

இரண்டு பூஜ்ஜியமற்ற செங்குத்து திசையன்களை ஒன்றாகச் சேர்க்க முடியுமா, அதனால் அவற்றின் கூட்டுத்தொகை பூஜ்ஜியமாகும்?

பூஜ்ஜியம் அல்லாத செங்குத்தாக 2 திசையன்களை ஒன்றாகச் சேர்க்க முடியுமா, அதனால் அவற்றின் கூட்டுத்தொகை பூஜ்ஜியமாக இருக்கும்? பதில்: இல்லை தி இரண்டு செங்குத்து பூஜ்ஜியமற்ற திசையன்களின் கூட்டுத்தொகை பூஜ்ஜியமாக இருக்க முடியாது.

பூஜ்ஜியத்தின் அளவைக் கொண்ட ஒரு திசையன் ஆனால் பூஜ்ஜியத்திலிருந்து வேறுபட்ட கூறுகளை விளக்க முடியுமா?

விளக்கம்: வெறுமனே, திசையன் பூஜ்ஜியத்தின் அளவைக் கொண்டிருக்க முடியாது, ஆனால் அதன் கூறு இருந்தால் பூஜ்யம் அல்ல. திசையன் செவ்வக கூறுகளின் விஷயத்தில் இந்த வழக்கு நன்றாக உள்ளது. ஆனால் செவ்வகக் கூறுகளின் விஷயத்தில் திசையன் அதன் கூறுகள் பூஜ்ஜியத்திலிருந்து வேறுபட்டிருந்தாலும் பூஜ்ஜியத்தின் அளவைக் கொண்டிருக்கலாம்.

பூஜ்ஜிய திசையன் என்றால் என்ன, பூஜ்ஜிய திசையன்களின் முக்கிய பண்புகள் மற்றும் இயற்பியல் உதாரணங்களைக் கொடுக்க பூஜ்ஜிய திசையன் தேவை?

ஒரு திசையன் அளவு பூஜ்ஜியமாக இருக்கும்போது, ​​​​அது பூஜ்ஜிய திசையன் என்று அழைக்கப்படுகிறது. பூஜ்ஜிய திசையன் தன்னிச்சையான திசையைக் கொண்டுள்ளது. எடுத்துக்காட்டுகள்: (i) தோற்றத்தின் நிலை திசையன் பூஜ்ஜிய திசையன் ஆகும். (ii) ஒரு துகள் ஓய்வில் இருந்தால், துகள் இடப்பெயர்ச்சி பூஜ்ஜிய திசையன் ஆகும்.

பூஜ்ஜிய திசையன் 11 இன் தேவை என்ன?

(iii) பூஜ்ஜிய திசையன் அல்லது பூஜ்ய திசையன் பூஜ்ஜியத்தின் அளவைக் கொண்ட ஒரு திசையன் பூஜ்ஜியம் அல்லது பூஜ்ய திசையன் என அழைக்கப்படுகிறது. அதன் திசை வரையறுக்கப்படவில்லை. இது 0 ஆல் குறிக்கப்படுகிறது. ஒரு நிலையான பொருளின் வேகம், சீரான வேகத்துடன் நகரும் ஒரு பொருளின் முடுக்கம் மற்றும் இரண்டு சமமான மற்றும் எதிர் திசையன்களின் விளைவாக பூஜ்ய திசையன் எடுத்துக்காட்டுகள்.

பூஜ்ஜியத்திற்கும் பூஜ்ய வெக்டருக்கும் என்ன வித்தியாசம்?

→x இன் அனைத்து கூறுகளும் பூஜ்ஜியமாக இருந்தால், அது பூஜ்ஜிய திசையன் என்று அழைக்கப்படுகிறது. ஒரு திசையன் →x இன் நீளம் பூஜ்ஜியமாக இருந்தால், அது பூஜ்ய திசையன் என்று அழைக்கப்படுகிறது. n பரிமாண யூக்ளிடியன் விண்வெளியில் (En), பூஜ்ஜிய திசையன் மற்றும் பூஜ்ய திசையன் இடையே வேறுபாடு இல்லை.

இரண்டு திசையன்கள் சமமற்ற அளவுகளைக் கொண்டுள்ளன-. அவற்றின் கூட்டுத்தொகை பூஜ்ஜியமாக இருக்க முடியுமா? விளக்க

மூன்று பூஜ்ஜியத்தின் கூட்டுத்தொகையைக் கொடுக்கும்போது திசையன்களுக்கு இடையே உள்ள கோணம்

இரண்டு திசையன்களின் முடிவை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது

திசையன்களின் கூட்டல் மற்றும் திசையன்களின் கழித்தல் - பகுதி 1 | மனப்பாடம் செய்யாதீர்கள்


$config[zx-auto] not found$config[zx-overlay] not found